公元2017年9月22日，圣莫里斯节。

 

我们正在查找上一本书《第五册基本力无量纲耦合常数的整数公式》中的方程式通式。

所有耦合常数都使用相同的方程，由此可以计算出常数。

✠等式的 A 部分(A/ B) ^C

 

精细结构常数 alpha 的整数公式， α _E ，统治电磁力是

A ₁₆ = （ C ₀ ） ^{（ 24 ⁄ 24）}

 

弱力的整数公式α _W是衰变的主导力，其公式为

A ₁₇ = （ C ₀ ） ^{（ 27 ⁄ 24）}

强核力α _S 、统治夸克和核子的整数公式为

A1 = ( _C0 ) ^{( −21⁄24} ₎

从这个部分序列可以得到一个完整的序列。

在 n=8 处，存在一个对称轴。n=8 处的对称轴将实数和复数的值相除（这将在函数图像中显示）。只有当分母等于 24 时才能实现这一点。

对于 n=8，分子等于 0。

有关如何找到某些序列的公式的解释，请参阅 Brian Kell的网页^{( 1 )}

因此，第一行是常数的数字，第二行是“A”的指数的值，

第三行是指数“A”的两个相邻值之间的差。

 

n =         11             12                13               14                15               16                17

E(n) = ( 9) /( 24) ( 12) /( 24) ( 15) /( 24) ( 18) /( 24) ( 21) /( 24) ( 24) /( 24) ( 27) /( 24)

Δ(E(n)) = ( 3) /( 24) ( 3) /( 24) ( 3) /( 24) ( 3) /( 24) ( 3) /( 24) ( 3) /( 24)

 

指数值之间的常数差 Δ(E(n)) = (3) /( 24) 与斜率( ( ( Δ y )/( Δ x ))= 我们要求函数 (y = a*x + b) 的a 。Y 轴截距等于 b。Y 轴截距在 C _0处，等于 b = -(24) /( 24)。

 

因此，指数可以写成线性函数：

 

y = ((3) /( 24 ))* x + (-(24) /( 24)) = (3* x − 24) /( 24) = ( x − 8) /( 8)

 

现在，等式的“A”部分可以写成：

 

✠ A _x = （ C ₀ ） ^{（ （ x − 8 ） / （ 8 ））}  （方程式 A）

 

✠ B 部分

 

B) ^C的“B”部分

B ₁₆ = （ C ₁₆ / （ 8 + 2 * （ 24/24 ） ） ） ^{（ 88 ⁄ 24）}

B ₁₇ = （C ₁₇ / （9 + 2 * （24 / 27） ）） ^{（99 ⁄ 24）}

B ₁ = （C ₁ / （-7 + 2 * （-24/ 21） ）） ^{（−77⁄24）}

现在，考虑指数部分 - 可以看出这个序列是“A”中的序列乘以因子 11，得到：

n =                  6                            7                             8                         9                            10                         11

E（ n） = -（22） /（ 24）-（11） /（ 24） （ 0） /（ 24） （ 11） /（ 24） （ 22） /（ 24） （ 33） /（ 24）

Δ(E(n)) = ( 11) /( 24) ( 11) /( 24) ( 11) /( 24) ( 11) /( 24) ( 11) /( 24)

斜率，a = ( Δ y )/( Δ x ) = (11) /( 24)

₀处的 Y 截距等于 b = -(88) /( 24)

 

_B序列的公式为：

 

EB = ((11* x ₋ 88) / ( 24))

 

幂的基数顺序为：

常数 C ₁₆为(8 + 2 * (24/24)

常数 C ₁₇为( 9 + 2 * ( 24 / 27 )

常数 C ₁为 ( -7 + 2 * ( -24/ 21 )

可以看出，在 2 * d 部分中，“d”等于 A 部分中指数值的倒数，我们在一开始就计算出了这个值，因此这个序列等于：

 

E_部分B = 2 * ((8) /( x − 8)) = ((16) /( x − 8))

 

总和中剩余的因数：

8, 9, -7 得出序列 = (x-8)

因此，幂的底数等于：

幂的底数 = (x-8) + ((16) /( x − 8)) = ( x ² − 16 x + 80) /( x − 8)

C _x的乘积_，并将该倒数的乘积提升到指数 E _{B 。幂的底数 C 16} 、 C _{17和 C1}的分子中的常数就是常数“n”的个数，我们将其替换为“x”，每个常数都可以根据《第一卷》中的公式计算出来。

 

Cx ₌ （ _C0 ） （ π / e ） ^x     （方程式 I）

 

那么部分“B”的序列公式为：

 

✠ B _x = {[( C ₀ )( π ⁄ e ) ^x ][ ( x − 8) /( x ² − 16 x + 80) ]} ^{[ (11 x − 88) /( 24 )]}   （方程式 B）

 

✠等式的 C 部分 (A/ B) ^C

 

方程 (A/ B) ^C的指数为：

常数 C _16的指数是( C ₁₆ ) * (8/24)

常数 C _17的指数是( C ₁₇ ) * (9/24)

常数 C _1的指数是( C ₁ ) * (-7/24)

 

序列：-( 7) /( 24 ),... , (8) /( 24), (9) /( 24 ),...的方程等于本文第一个方程中的((1) /( 3))，即

yc = ((1) /( 3)) * ( ( x − 8) /( ₈ ) ) = ( x − 8) /( 24)

且C _Ex = ( C ₀ ) ( π / e ) ^x与公式 I 相同

（应该是C _x而不是C _Ex 。但是，这会与最终结果混淆。）

（ C _Ex ）和（ y _c = （ x − 8） /（ 24 ））的乘积就是我们要找的指数C _{x ：}

 

✠ C _x = （ （ C ₀ ） （ π / e ） ^x ） * （ （ x − 8 ） / （ 24 ） ）（方程式 C）

 

ExpM的最终结果是ExpM = ( A / B ) ^C

 

代入方程 A、B、C，我们得到了ExpM的长公式，这个公式太长了，写不出来；因此，我将使用方程的 A、B 和 C 部分。

指数函数M = ( A / B ) ^C   （方程 EM）

在第二部分中，我将推导出常数 alpha 和类似于 alpha 的任何值的通用公式。

  

（1）布莱恩·凯尔，卡内基梅隆大学

 

下一篇文章（下）>>> 19. 第六卷 - 宇宙学和量子力学常数通式的推导 - 下

 

 

 

本系列包含四篇相关文章。链接如下：

 

1. 精细结构常数的精确值 >>> https://luxdeluce.com/409-196-11a.html

 

 

2. 宇宙学和量子力学的普遍方程的推导（一） >>> https://luxdeluce.com/426-213-18a.html

 

 

3. 宇宙学和量子力学通用方程的推导（二）>>> https://luxdeluce.com/469-256-19a.html

 

 

4. 宇宙学和量子力学的通用函数图 >>> https://luxdeluce.com/470-257-23a-7-iii.html