2017年9月23日、聖ピオと聖リヌスの祝日

 

前回の書籍「第 5 巻 基本力の無次元結合定数の整数式」から方程式の一般公式を見つけています。

 

今回は、微細構造定数アルファに似た定数の一般項、 α E 、単にアルファαと呼ぶことにします、を導出します。

 

まだわかっていない他の定数もあるかもしれないので、一般用語アルファαが適切と思われます。

 

第 6 巻のパート I の指数メインExpM は次のように導出されました。

 

ExpM = (A/ B) C

 

さて、第5巻からのさらなる派生を続けると、パートDが出てきます。 

 

式Dは、(x = D)における関数の値を計算するために必要な指数であり、部分列によって表される:

 

D 16 = 16 + ExpM 16

D 17 = 17 + ExpM 17

D 1 + 1 + ExpM 1

 

指数D xの一般的な式は次のとおりです。

 

D x = [ x + ExpM x ]

 

または単に:

 

D x = [ x + ExpM ]  (式D)

 

指数Dを持つので、点xにおける超越関数の値を得ることができます。

 

FT( x = D ) = ( C 0 ) * ( π / e ) D    (式FT)

 

次のステップは部分指数ExpP を求めることです。数列には3つの項があります。

 

ExpP 16 = ( 16 + (24 / 24 ) ) / ExpM 16

ExpP 17 = ( 17 + (27 / 24 ) ) / ExpM 17

ExpP 1 = ( 1 + (-21 / 24 ) ) / ExpM 1

...,1,... ,16, 17,...はxである

...、( -21 / 24 )、... 、(24 / 24 )、( 27 / 24 )、...は指数に等しい

y = ((3) /( 24 ))* x + (-(24) /( 24)) = (3* x 24) /( 24) = ( x 8) /( 8)

 

(式A)の

 

A x = ( C 0 ) ( ( x 8) /( 8 ))  (式A)

 

これら2つの用語を加えると

 

x + y = x + ( x 8) /( 8) = (8 x + x 8) /( 8) = (9 x 8) /( 8)

 

この合計を指数主ExpMで割って指数部分ExpPの値を取得する必要があります。

 

ExpP = ((9 x 8))/(8 ExpM ) (式EP)

 

最後の数列は、

 

( α E ) ( − 1 ⁄ 2) = ( FT (x) / ( 8 + 2 * (24/24))) ExpP     (式αE

 

それは

 

定数C 16の場合: (8 + 2 *(24/24))

定数C 17の場合: (9 + 2 *(24/27))

定数C 1 の場合: ( -7 + 2 * (-24/21))

この合計の最初の部分は部分的なシーケンスを与えます:

...、-7、... 、8、9 、...

(x - 8)に等しい

合計の 2 番目の部分は部分シーケンスを与えます。

...、2 * (-24/21 )、... 、2 * (24/24)、2 * (24/27 )、...

これはすでに計算済みです。

 

E部分B = 2 * ((8) /( x 8)) = ((16) /( x 8))

 

両方の項を追加すると次のようになります。

 

( x - 8 ) + ((16) /( x 8)) = ( x 2 16 x + 80) /( x 8)

 

この項の逆数を取ることで、商を使わずに代わりに積を使用することができます(式 α E )

 

最後に、 ( α ) ( −(1) /( 2))の一般式は次のようになります。

 

( α x ) ( − (1) /( 2)) = {[( C 0 )( π e ) ( x + ExpM ) ]* [( x 8) /( x 2 16 x + 80) ]} [ (9 x 8)/(8 ExpM )] (式α )

 

どこ:

 

ExpM = ( A / B ) C   (式EM)

 

パート A、B、C は次のとおりです。

 

A x = ( C 0 ) ( ( x 8) /( 8 ))  (式A)

 

B x = {[( C 0 )( π e ) x ][ ( x 8) /( x 2 16 x + 80) ]} [ (11 x 88) /( 24 )]   (式B)

 

C x = ( ( C 0 ) ( π / e ) x ) * (( x 8) /( 24 )) (式C )

 

( α ) 1を得るには、前の式(式α)を単純に2乗するだけです。

 

( α )を得るには、前の式の逆数をとります(数学にあまり詳しくない人向け)。

 

ここで、「x」は複素数、超越数、実数などの任意の数になります。

 

ExpMとαのより短い式を得ることはおそらく可能でしょうが、非常に困難です。私にできるかどうかは分かりませんが、もしかしたらプロの数学者なら導出できるかもしれません。

 

これで、任意の x に対するこの一般的な方程式により、任意のアルファ値を計算できるようになります。

 

 次へ – 普遍方程式のグラフ

 

このシリーズには関連する4つの記事が含まれています。それぞれのリンクは以下にあります。

 

  1. 微細構造定数の正確な値 >>> https://luxdeluce.com/411-198-11a-3.html

 

 

  1. 宇宙論と量子力学の普遍方程式の導出 パート I >>> https://luxdeluce.com/424-211-18a-6-i.html

 

 

  1. 宇宙論と量子力学の普遍方程式の導出 パート II >>> https://luxdeluce.com/473-260-19a-ii.html

 

 

  1. 宇宙論と量子力学の普遍関数のグラフ >>> https://luxdeluce.com/474-261-23a-7-iii.html

 

 

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