2017年9月23日、聖ピオと聖リヌスの祝日
前回の書籍「第 5 巻 基本力の無次元結合定数の整数式」から方程式の一般公式を見つけています。
今回は、微細構造定数アルファに似た定数の一般項、 α E 、単にアルファαと呼ぶことにします、を導出します。
まだわかっていない他の定数もあるかもしれないので、一般用語アルファαが適切と思われます。
第 6 巻のパート I の指数メインExpM は次のように導出されました。
ExpM = (A/ B) C
✠さて、第5巻からのさらなる派生を続けると、パートDが出てきます。
(式Dは、(x = D)における関数の値を計算するために必要な指数であり、部分列によって表される:
D 16 = 16 + ExpM 16
D 17 = 17 + ExpM 17
D 1 + 1 + ExpM 1
指数D xの一般的な式は次のとおりです。
D x = [ x + ExpM x ]
または単に:
✠ D x = [ x + ExpM ] (式D)
指数Dを持つので、点xにおける超越関数の値を得ることができます。
✠ FT( x = D ) = ( C 0 ) * ( π / e ) D (式FT)
✠次のステップは部分指数ExpP を求めることです。数列には3つの項があります。
ExpP 16 = ( 16 + (24 / 24 ) ) / ExpM 16
ExpP 17 = ( 17 + (27 / 24 ) ) / ExpM 17
ExpP 1 = ( 1 + (-21 / 24 ) ) / ExpM 1
...,1,... ,16, 17,...はxである
...、( -21 / 24 )、... 、(24 / 24 )、( 27 / 24 )、...は指数に等しい
y = ((3) /( 24 ))* x + (-(24) /( 24)) = (3* x − 24) /( 24) = ( x − 8) /( 8)
(式A)の
A x = ( C 0 ) ( ( x − 8) /( 8 )) (式A)
これら2つの用語を加えると
x + y = x + ( x − 8) /( 8) = (8 x + x − 8) /( 8) = (9 x − 8) /( 8)
この合計を指数主ExpMで割って指数部分ExpPの値を取得する必要があります。
✠ ExpP = ((9 x − 8))/(8 ExpM ) (式EP)
✠最後の数列は、
( α E ) ( − 1 ⁄ 2) = ( FT (x) / ( 8 + 2 * (24/24))) ExpP (式αE )
それは
定数C 16の場合: (8 + 2 *(24/24))
定数C 17の場合: (9 + 2 *(24/27))
定数C 1 の場合: ( -7 + 2 * (-24/21))
この合計の最初の部分は部分的なシーケンスを与えます:
...、-7、... 、8、9 、...
(x - 8)に等しい
合計の 2 番目の部分は部分シーケンスを与えます。
...、2 * (-24/21 )、... 、2 * (24/24)、2 * (24/27 )、...
これはすでに計算済みです。
E部分B = 2 * ((8) /( x − 8)) = ((16) /( x − 8))
両方の項を追加すると次のようになります。
( x - 8 ) + ((16) /( x − 8)) = ( x 2 − 16 x + 80) /( x − 8)
この項の逆数を取ることで、商を使わずに代わりに積を使用することができます(式 α E )
✠最後に、 ( α ) ( −(1) /( 2))の一般式は次のようになります。
✠ ( α x ) ( − (1) /( 2)) = {[( C 0 )( π ⁄ e ) ( x + ExpM ) ]* [( x − 8) /( x 2 − 16 x + 80) ]} [ (9 x − 8)/(8 ExpM )] (式α )
どこ:
ExpM = ( A / B ) C (式EM)
パート A、B、C は次のとおりです。
✠ A x = ( C 0 ) ( ( x − 8) /( 8 )) (式A)
✠ B x = {[( C 0 )( π ⁄ e ) x ][ ( x − 8) /( x 2 − 16 x + 80) ]} [ (11 x − 88) /( 24 )] (式B)
✠ C x = ( ( C 0 ) ( π / e ) x ) * (( x − 8) /( 24 )) (式C )
( α ) − 1を得るには、前の式(式α)を単純に2乗するだけです。
( α )を得るには、前の式の逆数をとります(数学にあまり詳しくない人向け)。
ここで、「x」は複素数、超越数、実数などの任意の数になります。
ExpMとαのより短い式を得ることはおそらく可能でしょうが、非常に困難です。私にできるかどうかは分かりませんが、もしかしたらプロの数学者なら導出できるかもしれません。
これで、任意の x に対するこの一般的な方程式により、任意のアルファ値を計算できるようになります。
次へ – 普遍方程式のグラフ
このシリーズには関連する4つの記事が含まれています。それぞれのリンクは以下にあります。
-
微細構造定数の正確な値 >>> https://luxdeluce.com/411-198-11a-3.html
-
宇宙論と量子力学の普遍方程式の導出 パート II >>> https://luxdeluce.com/473-260-19a-ii.html
-
宇宙論と量子力学の普遍関数のグラフ >>> https://luxdeluce.com/474-261-23a-7-iii.html
Comments powered by CComment