ኦታዋ, ኦንታሪዮ, ካናዳ 2003-2016

 

ረቂቅ። ይህ ወረቀት ከ e፣ π ጋር የሚመሳሰሉ እና ከነሱ የተገኘ ሁለንተናዊ ትራንስሰንደንታል ኮንስታንት ያስተዋውቃል። የሚከተሉት መጽሃፎች የ Transcendental ባህሪያትን ያወሳሉ።  

ተግባር፣ እንደ ኢንዴክስ እና ንዑስ ሒሳብ፣ አፕሊኬሽኖች በሂሳብ፣ ቲዮሎጂ፣ ፍልስፍና፣ ኳንተም ፊዚክስ እና ኮስሞሎጂ።

Book1 - ሁለንተናዊ ተሻጋሪ ተግባር - መግቢያ.

1. የ "Universal Transcendental Function" ቀመርን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል - π በ "8" ቦታ በ x-ዘንግ ላይ እና e በ x-ዘንግ ላይ "7" ላይ እንዳለ ከተረዱ, ቀመሩ ሊሆን ይችላል.
2. ለመላው የTranscendental Functions ቤተሰብ የተገኘ። የቋሚዎቹ π እና e ሌሎች ምደባዎች ሊኖሩ ይችላሉ፣ ነገር ግን በጣም ትክክለኛ እና ቆንጆ የሆነውን መርጫለሁ ብዬ አምናለሁ።

1) ላይ 2 ነጥቦችን እንጠቀማለን

እና

 

- ይህ ምርጫ በY-ዘንግ ላይ በ Transcendental Constants እና በ X-ዘንግ ላይ ኢንቲጀር መካከል በጣም ቀጥተኛ ግንኙነትን ይሰጣል።

ለ) የአርቢ ተግባሩን አጠቃላይ እኩልነት ከተሰጠው 

 

መለኪያ “a” አስላ

 

የቁጥር እሴቶችን በመተካት

ሐ) ለፓራሜትር P 0 መፍታት - ነጥብን መሰካት 

 

ወደ ኢክን. (3)

 

ይሰጣል

 

ስለዚህ የመጨረሻው ቀመር የሚከተለው ነው- 

(፩) የአርቢ ተግባሩን እኩልነት ለማግኘት ለዝርዝር አሠራር

የ ሚስተር ዊልያም ቼሪ ገጽን ይጎብኙ http://wcherry.math.unt.edu/math1650/exponential.pdf

የመጨረሻው ቀመር 2 ኛ ስሪት ነው

 

ወይም ተሻጋሪ ቋሚዎችን C 0 በመተካት ለ P 0 

2. ሁለንተናዊ ተሻጋሪ ተግባር FT (ምስል 1 ይመልከቱ) 

ሀ) የቁጥር እሴቶችን በ x በEqn መተካት። (9) ወይም (10)

ይሰጣል

 

 

 

ወዘተ, (ለሌሎች የ x እና FT (x) እሴቶች, ፋይሎችን ይመልከቱ - "constant UP.pdf" እና "constants DOWN.pdf"), ስለዚህ ግራፉ በቀላሉ ሊቀረጽ ይችላል. አስፈላጊዎቹ የ Transcendental Constants ከ C -1 እስከ C17 ባለው ክልል ውስጥ 19 ቋሚዎች ይሰጣሉ. ግን ሁለቱ "ወጥተዋል

የኛ ፊዚካል ዩኒቨርስ፣” ስለዚህ እኛ 17 Transcendental Constants ቀርተናል፣ ማለትም፣ ከ ወደ።

3. አንዳንድ የዩኒቨርሳል ተሻጋሪ ተግባር FT

ሀ) ኢንቲጀርን ለ x እሴቶች ስንጠቀም እንደ፡- ለ x = 7 ፣ C7 = e ፣ ለ x=8 ፣ C8 = π ፣ ለ x=0 ፣ C0 ፣ ለ x=17 ፣ C17 ፣ ወዘተ የመሳሰሉትን ትክክለኛ ቋሚዎች እናገኛለን።

ለ) ለመረጋገጥ - ከ e እና π በተጨማሪ ሁሉም ሌሎች ቋሚዎች ተሻጋሪ ናቸው?

ሐ) ለመረጋገጥ - የ x እውነተኛ እሴቶች ቋሚዎች ከሴንቲአንንት በላይ ናቸው?

ለምሳሌ፣

 

- ይህ ዘመን ተሻጋሪ ነው?

 

4. የ ln(y) ቀጥተኛ መስመር እኩልታ ከ x ጋር መፈለግ (Eqn. (9፣10፣ እና 11 ገላጭ ከሆኑ፣ የ ln(y) vs.x ግራፍ ቀጥታ መስመር ይሰጣል፣ እና ያደርጋል)።

 

ሀ) ቁልቁል በማስላት ፣ l 

 

 

ለ) y-intercept በማስላት፣ ለ 

ለ x = 0

 

እና

ሐ) እና መስመራዊ እኩልታ ነው። 

5. አንዳንድ ሌሎች የአጽናፈ ዓለማዊ ተሻጋሪ ተግባር(2)(3) ባህሪያት

ሀ) ተዋጽኦ

 

በመነጩ ውስጥ ያለው የቁጥር እሴት

ለ) የተዋሃደ

(2) ለዚህ እና ለበለጠ አስደሳች ንብረቶች WolframAlphaን ይመልከቱ

(ቀመር 10ን ወደ WolframAlpha አስሊዎች በ http://www.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator/ አስገባ

(3) የሚቀጥሉት መጽሐፎች ስለ ሁለንተናዊ ተሻጋሪ ተግባር ጠለቅ ያሉ ባህሪያትን ይገልጻሉ።

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ምስል 1 ሁለንተናዊ ተሻጋሪ ተግባር ግራፍ 

 

 

ከእነዚህ ጽሑፎች ጋር የተያያዙ አገናኞች እዚህ አሉ።

 

1. ሁለንተናዊ ተሻጋሪ ተግባር እና ሁለንተናዊ ተሻጋሪ ቋሚ ቋሚዎች ከ" π " እና "e" >>> https://luxdeluce.com/497-284-4-1-pi-e.html የተወሰደ

 

 

2. ወደ ታች የሚወርድ የ Transcendental Constants ሰንጠረዥ >>> https://luxdeluce.com/37-book-4a-table-of-transcendental-constants-going-down.html

 

 

3. ወደ ላይ የሚሄድ የዘመን ተሻጋሪ ቋሚዎች ሰንጠረዥ >>> https://luxdeluce.com/38-book-4b-updated-table-of-transcendental-constants-going-up.html

 

 

4. ኢንዴክስ ሒሳብ - ተሻጋሪ ቋሚ ንብረቶች >>> https://luxdeluce.com/498-285-9-2-transcendental.html