Ottawa, Ontário, Kanada 2003 – 2016

 

Abstrakt. Tento článok predstavuje univerzálne transcendentálne konštanty podobné e a π a odvodené z nich. Nasledujúce knihy sa zaoberajú vlastnosťami transcendentálnych konštánt  

Funkcie, ako napríklad indexová a dolná indexová matematika, aplikácie v matematike, teológii, filozofii, kvantovej fyzike a kozmológii.

Kniha 1 – Univerzálna transcendentálna funkcia – Úvod.

1. Ako odvodiť rovnicu univerzálnej transcendentálnej funkcie – keď si uvedomíte, že π je na osi x v polohe „8“ a e je na osi x v polohe „7“, vzorec môže byť
2. odvodené pre celú rodinu transcendentálnych funkcií. Môžu existovať aj iné umiestnenia konštánt π a e, ale myslím si, že som si vybral to najpresnejšie a najelegantnejšie.

a) Použijeme 2 body na rovine XY ( 1):

a

 

– táto voľba poskytuje najpriamejší vzťah medzi transcendentálnymi konštantami na osi Y a celými číslami na osi X.

b) Vzhľadom na všeobecnú rovnicu exponenciálnej funkcie 

 

vypočítajte parameter „a“

 

nahradenie číselných hodnôt

c) Riešenie pre parameter P 0 – dosadenie bodu 

 

do rovnice (3)

 

dáva

 

Takže konečný vzorec je: 

(1) Podrobný postup na nájdenie rovnice exponenciálnej funkcie

, navštívte stránku pána Williama Cherryho http://wcherry.math.unt.edu/math1650/exponential.pdf

Finálna verzia vzorca 2 je

 

alebo dosadením transcendentálnych konštánt C 0 pre P0​ 

2. Graf univerzálnej transcendentálnej funkcie FT (pozri obr. 1) 

a) Dosadenie číselných hodnôt za x do rovnice (9) alebo (10)

dáva

 

 

 

atď. (ostatné hodnoty x a FT(x) nájdete v súboroch - „constants UP.pdf“ a „constants DOWN.pdf“), takže graf sa dá ľahko vykresliť. Základné transcendentálne konštanty sú v rozsahu od C -1 do C 17, čo dáva 19 konštánt. Dve z nich sú však „mimo“

nášho fyzického vesmíru“, takže nám zostáva 17 transcendentálnych konštánt, t. j. od do.

3. Niektoré vlastnosti univerzálnej transcendentálnej funkcie FT

a) Pri použití celých čísel pre hodnoty x dostaneme presné konštanty, ako napríklad: pre x=7 dostaneme C7 = e, pre x=8 dostaneme C8 = π, pre x=0 dostaneme C0, pre x=17

dostaneme C17 atď. (V nasledujúcich knihách viac o indexových vlastnostiach tejto funkcie).

b) Je potrebné dokázať – sú všetky ostatné konštanty okrem e a π tiež transcendentálne?

c) Je potrebné dokázať – sú konštanty pre reálne hodnoty x tiež transcendentálne?

Napr.

 

– je toto transcendentálne?

 

4. Nájdenie rovnice priamky ln(y) oproti x (ak sú rovnice (9, 10 a 11) exponenciálne, potom graf ln(y) oproti x ukáže priamku, a aj ukáže).

 

a) výpočet sklonu , l 

 

 

b) výpočet priesečníka s osou y, b 

pre x = 0

 

a

c) a lineárna rovnica je 

5. Niektoré ďalšie vlastnosti univerzálnej transcendentálnej funkcie (2) (3)

a) derivát

 

hodnota koeficientu v derivácii

b) integrál

(2) Pozrite si túto a ďalšie zaujímavé vlastnosti na stránke WolframAlpha na

(zadajte rovnicu 10 do kalkulačiek WolframAlpha na stránke http://www.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator/

(3) Ďalšie knihy podrobne opíšu vlastnosti univerzálnej transcendentálnej funkcie.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Obr. 1 Graf univerzálnej transcendentálnej funkcie 

 

 

Tu sú odkazy súvisiace s týmito článkami

 

1. Univerzálna transcendentálna funkcia a univerzálne transcendentálne konštanty odvodené od „ π “ a „e“ >>> https://luxdeluce.com/505-292-4-kniha-1-b-univerzálna-transcendentálna-funkcia-a-univerzálne-transcendentalne-konstanty-odvodene-z-cisel-pi-ae.html

 

 

2. Tabuľka transcendentálnych konštánt smerom nadol >>> https://luxdeluce.com/37-book-4a-table-of-transcendental-constants-going-down.html

 

 

3. Aktualizovaná tabuľka transcendentálnych konštánt >>> https://luxdeluce.com/38-book-4b-updated-table-of-transcendental-constants-going-up.html

 

 

4. Indexová matematika – vlastnosť transcendentálnych konštánt >>> https://luxdeluce.com/506-293-9-kniha-2-b-niektore-vlastnosti-transcendentalnej-funkcie.html