318. 4. Універсальная трансцэндэнтальная функцыя і Універсальныя трансцэндэнтныя канстанты, атрыманыя з "π" і "e"
(Лічбы Сусвету, лічбы Бога)
Атава, Антарыё, Канада, 2003–2016 гг.
Анатацыя. У гэтай працы прадстаўлены універсальныя трансцэндэнтныя канстанты, падобныя да e, π і вытворныя ад іх. У наступных кнігах разглядаюцца ўласцівасці трансцэндэнтных
Функцыі, такія як індэксная і ніжняя індэксная матэматыка, прымяненне ў матэматыцы, тэалогіі, філасофіі, квантавай фізіцы і касмалогіі.
Кніга 1 – Універсальная трансцэндэнтальная функцыя - Уводзіны.
Як вывесці ўраўненне універсальнай трансцэндэнтнай функцыі - калі вы зразумееце, што π знаходзіцца ў пазіцыі "8" на восі x, а e знаходзіцца ў пазіцыі "7" на восі x, формула можа быць выглядаць наступным чынам:
атрыманы для ўсяго сямейства трансцэндэнтных функцый. Магчыма, ёсць і іншыя варыянты размяшчэння канстант π і e, але я лічу, што я выбраў найбольш дакладны і элегантны варыянт.
а) Мы выкарыстоўваем 2 кропкі на плоскасці XY ( 1):
і
– гэты выбар дае найбольш простую залежнасць паміж трансцэндэнтнымі канстантамі па восі Y і цэлымі лікамі па восі X.
б) Дадзена агульнае ўраўненне экспанентнай функцыі
вылічыць параметр «а»
падстаўляючы лікавыя значэнні
в) Рашэнне адносна параметра P 0 – падстаўка кропкі
у раўнанне (3)
дае
Такім чынам, канчатковая формула:
(1) Падрабязная працэдура знаходжання ўраўнення экспаненцыяльнай функцыі
або падстаўляючы трансцэндэнтныя канстанты C 0для P 0
2. Графік універсальнай трансцэндэнтнай функцыі FT (гл. мал. 1)
а) Падстаўка лікавых значэнняў замест x у раўнанне (9) або (10)
дае
і г.д. (іншыя значэнні x і FT(x) глядзіце ў файлах "constants UP.pdf" і "constants DOWN.pdf"), таму графік можна лёгка пабудаваць. Асноўныя трансцэндэнтныя
канстанты знаходзяцца ў дыяпазоне ад C -1 да C17, што дае 19 канстант. Але дзве з іх "недаступныя".
нашага фізічнага сусвету», таму ў нас застаецца 17 трансцэндэнтальных канстант, г.зн. ад да.
3. Некаторыя ўласцівасці універсальнай трансцэндэнтнай функцыі FT
а) Пры выкарыстанні цэлых лікаў для значэнняў x мы атрымліваем дакладныя канстанты, такія як: для x=7 атрымліваем C7 = e, для x=8 атрымліваем C8 = π, для
x=0 атрымліваем C0, для x=17 атрымліваем C17 і г.д. (У наступных кнігах больш пра індэксныя ўласцівасці гэтай функцыі).
б) Ці ўсе астатнія канстанты, акрамя e і π, таксама трансцэндэнтныя, каб даказаць?
в) Ці з'яўляюцца канстанты для рэальных значэнняў x таксама трансцэндэнтнымі, ці трэба даказаць?
Напрыклад,
— гэта трансцэндэнтальнае?
4. Знаходжанне ўраўнення прамой лініі ln(y) у залежнасці ад x (калі ўраўненні (9, 10 і 11) маюць экспаненцыяльную форму, то графік залежнасці ln(y) у залежнасці ад x будзе ўяўляць сабой прамую лінію, і гэта так).
вылічэнне нахілу, l
б) вылічэнне кропкі перасячэння з воссю Y, b
для x = 0
і
в) і лінейнае ўраўненне мае выгляд
5. Некаторыя іншыя ўласцівасці універсальнай трансцэндэнтнай функцыі (2) (3)
а) вытворная
значэнне каэфіцыента ў вытворнай
б) інтэграл
(2) Праверце WolframAlpha для атрымання інфармацыі пра гэта і іншыя цікавыя ўласцівасці па адрасе
C17, што дае 19 канстант. Але дзве з іх 
да.
Comments powered by CComment